Úlfur Bjálfason var "maður svo mikill og sterkur að eigi voru hans jafningjar, en er hann var á unga aldri, lá hann í víkingu og herjaði."  Úlfur var maður ríkur og mikill búsýslumaður.  Hann bjó í Firðafylki í Noregi.

Hann var forvitri, þ.e. sá fyrir óorðna atburði.  Á kvöldin gerðist hann "styggur, svo að fáir menn máttu orðum við hann koma, var hann kveldsvæfur."  Þess vegna var hann kallaður Kveld-Úlfur.  Hann fór náttúrulega eldsnemma á fætur dag hvern!   Það var mál manna að hann væri mjög hamrammur.

Kveld-Úlfur var kvæntur Salbjörgu, dóttur Berðlu-Kára.  Þau áttu synina Þórólf og Grím.

Kveld-Úlfur lést á leið til Íslands, árið 891, þá orðinn gamall maður.