Þorsteinn var sonur hjónanna Þóru, systur Arinbjarnar, og Eiríks alspaks.  Hann ólst upp hjá Arinbirni og flutti með honum til Englands.  Þangað frétti Þorsteinn að faðir hans væri andaður og að menn Hákonar konungs Aðalsteinsfóstra hefðu gert eigur hans upptækar og kastað á konungs eigu.  Svo heppilega vildi til að Egill Skalla-Grímsson var staddur í Lundúnum, eftir að hafa komist í hann krappan í Jórvík.  Egill átti erindi til Noregs til að innheimta föðurarf Ásgerðar, sem bróðir Berg-Önundar hafði nú undir höndum.  Það varð því að ráði að Egill fylgdi Þorsteini, sem var ungur og óreyndur, til Hákonar Aðalsteinsfóstra, með skilaboð og jartegnir frá Aðalsteini Englandskonungi þess efnis að Þorsteinn fengi föðurarf sinn.  Þeir fóru til Noregs og hittu Hákon konung í Þrándheimi.  Þorsteinn fékk afhentan föðurarf sinn refjalaust og gerðist lendur maður Hákonar konungs.

Í annarri ferð, seinna, sem Egill fór til Noregs til að innheimta jarðir Ljóts hins bleika,  bauð Þorsteinn honum að dvelja hjá sér, enda var Arinbjörn fluttur til Danmerkur til Haralds gráfeldar, fóstursonar síns.  Hákon konungur vantreysti nú mjög frændum Arinbjarnar og til að ná sér niðri á Þorsteini gaf Hákon honum þá kosti að fara í stórhættulega för til Arnviðar jarls á Vermalandi að sækja skatt sem Noregskonungur átti hjá honum, eða ella fara af landi á brott.  Egill bauðst til að fara í ferðina fyrir Þorstein og af því sendmenn konungs vissu að konungi var enn verr við Egil en Þorstein samþykktu þeir það.  Undanfarin ár höfðu þeir sem áttu að sækja skattinn fyrir konung ekki komist lifandi til baka.   En Agli tókst að sækja skattinn og konungur sættist þá við Þorstein Þóruson og leyfði honum að búa í friði í Noregi.

Löngu seinna kom maður á vegum Þorsteins Þórusonar til Íslands, með skjöld frá Þorsteini handa Agli Skalla-Grímssyni.